き：こんにちは，東北きりたんです あ：こんにちは，きずなあかりです き：今回は，平成27年国家総合職　工学区分 き：No.12の工学の基礎の問題を解きます あ：解かされます き：では，さっそく解いてみます。 あかりちゃん，どう思いますか あ：うーん。単振動ですね。単振動苦手です･･･ き：そう言う人は多いみたいですね。 き：実際，この問題が解けた人はかなり少ないようです。 き：多分正答率は30%ありません。 あ：５分くらいしか時間ないですしね き：でも，この問題なら，問題を読んで５秒で解けます あ：えーーー！無理無理無理。 き：できます。では，解いていきましょう。 き：まずは解法０です。 あ：ぜろ？ き：この問題は，有名問題です。 あ：そうなんですか？ き：そうです。色んな本に載っています あ：どこかにはあるかも？ き：あります。私は知っていました。答えは１。終わり。 き：これで5秒かかりませんね。 あ：･･････。 あ：それだと，何でも5秒で解けることになりますね。 き：何でもは知りません。知ってる問題だけです。 あ：そうでしょうが。 き：これは冗談です。では解法１。 あ：そうですよね き：この問題，AとBが逆でも答えは変わらないですね。 あ：どっちを動かすかで周期は同じですよね。 き：それなら，答えは対称的です。だから答えは１。終わり。 き：これなら5秒でしょう。 あ：･･･ あ：確かに。この選択肢ならそうですね。 き：そうでしょう。でも案外気づかれていないようです。 き：だから正答率も低いのです。 き：本番ではこうやって点数を1つ1つ稼ぐことも大切です あ：今回はそうですね･･･ き：次，解２ あ：まだあるのですか？ き：全部で５つありますよ。 あ：い，いつつもですか･･･ き：もしBの質量がものすごく大きかったら，どうなりますか？ き：あかりちゃん。 あ：い，いきなり。Bが重いなら･･･ あ：Bは動きませんね。 き：そうですね。これはAが単振動をしていることと同じです。 き：その時の周期は，ばね振り子の公式からこれです。 き：mBを無限大としてこうなるのは肢１のみです。 き：おしまい。これでも15秒くらいで終わるでしょう。 あ：えっと，肢４は？ き：それを選ぶ人はいません き：実際は結構いたけれどね。 あ：そ，そうなんですか？ き：肢４ではBの質量が関係なくなってしまいます。 き：それでも納得いかないなら， き：今度はAが重いと考えるとよいでしょう。 あ：そうですね。 き：では次の解３です。 あ：はい。 き：問題文に2つは重心を中心に単振動する き：そう書いてあります あ：このヒント，よくわかりませんね。 き：つまりこういうことです き：この時の左と右の周期は一致します。 あ：なぜですか？ き：元々は一緒に振動していたのですよ？ あ：そうですね･･･ き：この周期が求めるものです。 き：そこで，左右のばねのばね定数を文字にします。 き：周期が一致するので。 き：これを計算するとこうなります。 き：改めてこうおきましょう。 き：これを直列合成すれば元のkになります。 き：直列合成の公式は？あかりちゃん。 あ：急に･･･。 あ：こうです。 き：そうです。これに代入しましょう。 き：解くとこうなります。 き：これを使えば，答えが出てきました。 あ：やっと，普通の解き方ですね。 き：この解き方は以前も出てきたことがあります。 あ：そうですか。 き：工学の基礎ではずいぶん昔ですが。 き：しかし，機械力学では今でも使えますね。 あ：では解４は？ き：まじめに運動方程式を立てましょう。 あ：ようやく普通になりましたね。 き：座標系をこうとります。 あ：ばねの伸びは座標の差ですね。 き：Aの運動方程式はこう。 き：Bの運動方程式はこう。 き：それぞれ加速度について解きます。 き：そして引き算します。 あ：あ！ き：どうしました？ あ：これ，こうおくと， あ：単振動になりますね。 き：そう。あとは単振動の公式から き：周期も計算できます あ：ようやくまともな解き方が出てきました。 き：でもこれでは5秒では解けません。 あ：5秒でなくてもいいのですよ。5分あるのですから。 き：でも5分でこんなことができるのは き：知っている人だけですよね。 あ：･･････ き：知っていれば5秒で終わるのです。 あ：･･････答えまでは覚えていないでしょ き：では最後の解法５です。 あ：はい。 き：解法４に出てきた加速度の式 き：これを行列に直します。 あ：行列？ き：この行列の固有値を計算します。 あ：固有値？ き：計算は別の動画でも見てください。 き：固有値の符号を変えてルートを取れば答えです。 あ：これは，かえって難しいのでは？ き：この問題ではそうですね。 き：でも，この方法だと，色んな問題が解けます。 あ：そうなのですか？ き：固有値の問題は， き：平成30年の試験に出ていますので， き：知っていてもよいでしょう。 あ：これで全部終わりですね。 き：お疲れ様でした。 あ：お疲れ様でした。 き：それではまた，次の機会に あ：お会いしましょう