工学の基礎とは？
工学の基礎とは，人事院のパンフレットで「工学に関する基礎」と書かれている部分です。 1次試験の専門試験の最初の20問を指しています。内容は，高校から大学教養レベルの数学・物理で， 理工Iで出題されています。もっとも理工IVを初めとする理工系のその他の職種でも， いくつかの問題が共通，あるいは類似問題として出題されるのが普通です。 出題数は次のようになっています。 (H.20：理工I以外は，理工Iとの共通・類似問題をカウント)
| 職種 | 数学(必須) | 物理(必須) | 数学(選択) | 物理(選択) | 割合 |
|---|---|---|---|---|---|
| 理工I | 9 | 11 | × | × | 50% |
| 理工III | 3 | 2 | 0 | 0 | 12.5% |
| 理工IV | 1 | 1 | 3 | 1 | 15% |
なお，理工I以外は，あくまで理工Iとの共通・類似問題をカウントしただけです。 実際には，これ以外にも独自問題の中に，工学の基礎範囲と言えるものが入っています。 これもカウントすると次のようになります。
| 職種 | 数学(必須) | 物理(必須) | 数学(選択) | 物理(選択) | 割合 |
|---|---|---|---|---|---|
| 理工III | 3 | 4 | 3 | 2 | 30% |
| 理工IV | 2 | 1 | 3 | 2 | 20% |
工学の基礎の出題内容・勉強法
工学の基礎の，第一の特徴として，短時間で解かなければならない，ということがあります。 時間を最大限使っても，1問10分程度で解いていかなければなりません （1問10分では40問解けませんが）。 参考書を見ながらゆっくり時間をかけて解くのであれば，解けるかもしれませんが， この時間制限で解くためには，しっかりとして理解と演習が必要になります。
第二の特徴として，出題範囲が広い，ということがあります。 大学受験の参考書は，それなりに役に立つでしょうが，大学教養範囲になると，それでは足りません。 一方で，高校範囲全般が出るわけでもなく，さらに時間制限があることを考えると， 出題内容に偏りが出てきます。そのため，しっかりとして出題内容の研究が必要になります。 技術系公務員試験の場合，勉強不足で望む人が多いため，出題傾向をふまえているかどうかで， 大きな差が付くといえます。
参考にH.20の出題プロットを掲載しておきます。
| 数学 | 物理 | ||
|---|---|---|---|
| 番号 | 内容 | 番号 | 内容 |
| 1 | 2項定理（式の計算） | 10 | 質点の力学 |
| 2 | 平面図形 | 11 | 剛体の力学（振動） |
| 3 | 微分計算 | 12 | 弾性体の力学（バネ） |
| 4 | 積分（面積） | 13 | 等速円運動 |
| 5 | 多次元の確率 | 14 | 熱量の保存 |
| 6 | 複素数 | 15 | 熱サイクル |
| 7 | OR | 16 | 光の干渉 |
| 8 | フローチャート | 17 | 球形コンデンサ |
| 9 | 連続型確率分布 | 18 | 電気映像法 |
| 19 | 交流ブリッジ回路 | ||
| 20 | 過渡回路 | ||
国家II種試験との兼ね合い（工学の基礎）
国家I種試験と国家II種試験では，同じ工学の基礎でも，出題範囲が異なります。 また，出題範囲が重なっているところでも，難易度，出題傾向が異なるため， 最終的には，国家I種試験を本命とするならば，国家II種試験とは異なった対策が必要となります。
もっとも，国家I種試験の問題も，国家II種試験で出題される内容が前提知識となります。 ですので，国家II種試験対策をしっかりと取りつつ，直前期に国家I種試験の過去問も検討する， という方法は有効かと思います。 ただし，範囲の重なっていない部分（統計，剛体の力学，熱伝導，光の干渉，水の力学，弾性体の力学）の対策が別途必要ですので， 早めに，国I対策を始めることをお勧めします。
・・・というのが，H.14以降しばらの間通用した答えで， 今後も倍率が上がったり，難易度が上がるなどして当時の状況に近くなれば，同じ答えになるでしょう。
しかし，H.21のように極端に難易度が下がったり，H.18-21のように，倍率の低い状況では， 実際の所，国家II種対策がしっかりできていれば，それで国家I種試験も1次合格レベルには十分に達するのではないか，と思います。 ですので，国家II種の試験対策を中心として取れる問題を確実にこなせば， 国家I種も大丈夫かと思います。ただし，近年の過去問は見ておいてください。
ちなみに・・・そのH.14近辺の高い倍率のときも，僕が地上・国II講座で教えていた生徒さんのかなりの人が， 国家I種の1次試験を合格されていました（2次試験会場で見かけましたので）。 もっとも，当時の生徒さんは，当時の地方上級の，1次倍率5倍以上，といった試験に合格していますので， 当時と今では話が違うかもしれませんが
なお，僕の講義では，国家II種のみ工学の基礎の基幹講座がありますが，数学・物理に全く自身がない人は， そちらの対策で，（現状なら）国家I種でも十分な対策になると考えています（ただし，国Iの過去問は少ないですが）
理工III問題・解答集
テキストサンプルもかねて，H.20の理工IIIの問題・解答を掲載します。 ただし，理工Iとの共通問題・類似問題は除きます。また，地球物理の出題は わかる範囲，ということで。理工Iを受験される方も参考にできる問題が入っています。
| 番号 | 問題 | 解答 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 1 | 平面図形 | なし | 理工I No.2と共通 |
| 2 | 連続型確率分布 | なし | 理工I No.9と共通 |
| 3 | フローチャート | なし | 理工I No.8と共通 |
| 4 | 運動方程式 | 国２レベル | |
| 5 | 電気映像法 | なし | 理工I No.18と共通 |
| 6 | 熱サイクル | なし | 理工I No.15と共通 |
| 7 | 万有引力・等速円運動 | 国２レベル | |
| 8 | 大気の圧力分布 | 理工Iの工学基礎範囲 | |
| 9 | 地質時代の酸素分圧の変化 | 教養地理よりやや難 | |
| 10 | 酸素安定同位体 | 地球科学分野 | |
| 11 | 沈み込み帯の火山 | 地球科学分野 | |
| 12 | プレートテクトニクス | 地球科学分野 | |
| 13 | 河川の侵食堆積作用 | 教養地理の参考に | |
| 14 | 地球史 | 地球科学分野 | |
| 15 | 地球科学全般 | 地球科学分野 | |
| 16 | 微分，行列 | 理工Iよりやや難 | |
| 17 | 微分方程式 | 理工Iよりやや難 | |
| 18 | 部分積分 | 計算練習用に（国1，2共） | |
| 19 | 剛体の運動方程式 | 理工Iでも必須問題 | |
| 20 | つり合い | 理工Iレベル，国2ではやや難 | |
| 21 | 極座標の運動方程式 | 理工Iでは出題なし | |
| 22 | 万有引力の法則 | 理工Iでは出題ほぼなし | |
| 23 | ポテンシャル | 理工Iでは出題なし | |
| 24 | エントロピー | 理工I：熱力学・熱機関 | |
| 25 | 統計力学 | 理工Iでは出題なし | |
| 26 | 波（合成） | 理工I工学の基礎範囲 | |
| 27 | 電界 | 理工I：電磁気学（やや難） | |
| 28 | 振動回路 | 理工I：電気工学（やや難） | |
| 29 | 円筒コンデンサ | 理工I工学基礎（やや難） | |
| 30 | 四端子回路 | 国2電気電子情報職 | |
| 41 | コリオリの力 | 理工Iでは出題ほぼなし | |
| 42 | 蒸発熱 | 理工I工学基礎レベル | |
| 44 | 水滴の成長速度 | 理工I工学基礎（やや難） | |
| 45 | エネルギー収支 | 理工I工学基礎（やや難） | |
| 46 | 重力加速度 | 理工I工学基礎 | |
| 47 | 等加速度運動 | 国2レベル | |
| 48 | 透水 | 理工I：水理・土質（やや難） |
H.22理工I工学の基礎講評
お疲れ様でした。工学の基礎について，ざっと解いて感想を書いておきます。 H.21で大幅に易化した工学の基礎ですが，数学はやや難しくなりましたが，物理は昨年通りで， 易しいままでした。一時期の国家II種の工学の基礎より易しいといえます。 少し驚いたのは，剛体の物理と熱力学の出題がないことです。 よほど昨年の正答率が悪かったのでしょう。どちらも極めて易しい問題で， 勉強したかどうかがストレートに差に表れる，よい分野だったのですがね。 さらに，全体的に知っているかどうかだけで差がつく問題が多く， 正直，出題の質が下がったな，というのが感想です。 はっきり言えば，いかにミスなく問題を解けるか，という「慎重度テスト」＋「知識テスト」に 近くなり，一時期のように，問題の読解力，思考力などはほとんど要求されていない と言っていいかと思います。 難易度的には昨年と比べると，数学の分少しだけ，難易度が上がったと思います。 とはいえ，合格者数が激減した影響で，要求される点数は上がりましたが。 では，各問いの難易度です。コメントなどは，こちらへ。 勘違いのあったNo.3について記述を変更しました（2010.05.20）。 難易度はA=易しい，B=差がつく，C=難しいです。 物理については，国家II種，地方上級を受ける人には，いい練習になりましたね。 ただ，地方上級の方が，もう少し難しい問題が出題されるかもしれませんが。
| 番号 | 概要 | 難易度 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 1 | 整数 | A | |
| 2 | 一次変換 | B+ | |
| 3 | 空間図形 | A | 国2レベル |
| 4 | 微分 | B | |
| 5 | 積分 | B | |
| 6 | 確率 | A | 国2レベル |
| 7 | OR | B+ | |
| 8 | フローチャート | B | 国2レベル |
| 9 | 確率分布 | C | |
| 10 | 等加速度運動 | B | |
| 11 | 剛体のつり合い | A | 国2レベル |
| 12 | 円運動 | A | |
| 13 | 運動方程式 | A | 国2「基本」レベル |
| 14 | 力のつり合い | B | |
| 15 | ヤングの実験 | B | |
| 16 | 弦の固有振動 | A | 国2レベル |
| 17 | 電界 | B | |
| 18 | 磁界 | A | 国2で過去出題あり |
| 19 | 交流回路 | B | |
| 20 | 直流回路 | A |
A=1，B=0.5，C=0として，目標点数を定めると，14点（7割）となります。 1次合格の発表が終わって，倍率が予想外に上がったのですが，結果的にこの基準が 最低限とりたい目標となりますね。